Origem e história do Campo Minado
Um número no lugar de um mapa: de onde veio o Campo Minado, como a versão do Windows se espalhou e por que a aula de matemática usa o jogo.
Um número no lugar do mapa
O Campo Minado cabe numa regra: abrir todas as casas sem mina. Cada número diz quantas minas estão ao redor, e o resto é dedução. Antes da versão famosa, já havia programas em que se atravessava um campo de minas escondidas com a ajuda de uma contagem.
Um exemplo publicado é Mined-Out, de Ian Andrew, lançado em 1983 para o ZX Spectrum pela Quicksilva, como o próprio autor registra. A proposta era atravessar um campo minado em várias fases. Um indicador mostrava quantas minas invisíveis estavam acima, abaixo ou ao lado, e não na diagonal, então o caminho tinha de ser deduzido. Não era o jogo de hoje, nem o primeiro do gênero. Um número no lugar de um mapa já estava num jogo comercial anos antes de o Windows levar uma versão parecida a muitos computadores.
A versão que veio com o Windows
A versão que se espalhou foi feita na Microsoft. Curt Johnson criou o jogo para o OS/2, da IBM. Robert Donner, também funcionário da Microsoft na época, levou-o para o Windows. Saiu em 1990 no Microsoft Entertainment Pack e, em 1992, entrou na instalação padrão do Windows 3.1, no lugar do Reversi do Windows 3.0. Até o Windows Vista, mudou pouco. No Vista, uma versão da Oberon Media substituiu a anterior. A partir do Windows 8, deixou de vir numa instalação nova: a Microsoft passou a publicá-lo na Microsoft Store, numa versão da Arkadium.
O número, de 1 a 8, conta as minas vizinhas. A maior parte se descobre por lógica, mas algumas posições pedem chute, muitas vezes entre duas casas. O botão direito coloca a bandeira. Havia três tamanhos prontos e um personalizado. O jogo vinha no sistema, então chegou a casas e escolas em muitos países. Em português, o nome é Campo Minado.
Quando a lógica não fecha
Em 2000, Richard Kaye, da Universidade de Birmingham, publicou "Minesweeper is NP-complete" no Mathematical Intelligencer, volume 22, número 2, páginas 9 a 15. O resultado não diz que toda partida pede chute. Ele define o Minesweeper Consistency Problem: num tabuleiro parcialmente aberto, existe uma disposição de minas compatível com os números na tela? Esse problema é NP-completo, e decidir se uma casa é certamente mina ou certamente livre se reduz a ele.
NP-completo quer dizer que o problema está na mesma classe de outros problemas de sim ou não para os quais não se conhece um método eficiente que resolva todos os casos. Um método para um deles serviria para os demais. Na leitura que Kaye chama de sóbria, isso mostra um jogo difícil de verdade: custa saber quando uma casa está livre com certeza e quando o chute é inevitável. Vale para o caso geral, em que a grade pode ter qualquer tamanho.
Tabuleiros em que o chute não entra
Há quem prefira tirar o chute da partida. Um exemplo público é o Mines de Simon Tatham, na Portable Puzzle Collection. Num texto de 26 de agosto de 2019, ele explica como o programa garante uma grade resolvível sem adivinhação. Um solucionador faz o tipo de dedução que uma pessoa faria. As minas são sorteadas e a tentativa começa no primeiro clique. Se o solucionador trava, as minas da região ainda fechada mudam de lugar até surgir uma dedução nova, e ele roda de novo a partir do mesmo ponto.
A solubilidade depende desse clique: o que se resolve a partir de uma casa pode não se resolver a partir de outra. Com o gerador, Tatham chegou a uma densidade de minas maior que o dobro da usada nos tamanhos padrão do Windows, e o programa ainda achava uma grade jogável sem levar tempo demais.
Na sala de aula
No Brasil, o jogo aparece em texto de formação de professores de matemática. Em 2023, Leocádio e Tinti publicaram na Revista de Educação PUC-Campinas "Reflexões acerca de uma proposta para o ensino de Probabilidade envolvendo o jogo campo minado". A correspondência está no Departamento de Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto. É uma proposta, não uma medida do quanto a turma aprendeu. Uma atividade compara jogadas e leva à escolha mais segura, pela experimentação. A outra trata de eventos e de frequência relativa. O texto se dirige à formação de professores e ao ensino médio.
Em 2024, Rafael Luiz Ferreira Eleuthério defendeu na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, na Licenciatura em Matemática, "Construção e resolução de campo minado: um estudo de educação matemática envolvendo lógica e tomada de decisão", orientado por Marilaine de Fraga Sant'Ana. Num encontro na Escola Estadual de Ensino Médio Baltazar de Oliveira Garcia, estudantes de ensino médio montaram e resolveram um campo minado físico. O trabalho pergunta quais dificuldades essa tarefa traz, destaca o conectivo "se, então" para decidir a casa seguinte e trata a construção como ferramenta para o ensino de probabilidade.
Neste site
Neste site, cada tabuleiro, em qualquer nível e no desafio diário, é montado para um solucionador abrir todas as casas seguras a partir do primeiro clique, só com a conta de cada número. Número igual às casas fechadas ao redor: são minas. Bandeiras que já somam o número: o resto está livre. Na partida comum, a primeira casa aberta nunca é mina, nem as casas a até dois passos, somando horizontal e vertical.